ما هو قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية؟

قانون الحد النوني في المتتابعة الهندسية هو ح ن = ح1+(ن-1)× د، وسوف تجد عزيزي الطالب أنه يسهل التعرف على أي رقم للحدود في تلك المتتابعة، وتُعرف المتتابعة في الرياضيات بأنها متتالية حسابية الفرق بين كل حدين متتاليين فيها متساوٍ.

ما هو قانون الحد النوني في المتتابعة الحسابية؟

في حالة طُلب منك إيجاد الحد رقم 3 أو 4 من المتتابعة، يسهل إيجادها، ولكن ماذا لو طُلب منك الحد رقم 100 في هذه المتتابعة! هنا لا بد من استخدام قانون الحد النوني للمتتابعة وهو كالآتي: [1]

ح ن = ح1+(ن-1)× د

ح ن: الحد النوني.

ح1: قيمة الحد الأول من المتتابعة.

ن: رقم الحد الذي ترغب في إيجاده.

د: الفرق بين الحدين المتتاليين. [1]

مثال توضيحي لاستخدام قانون الحد النوني للمتتابعة الحسابية: 

أوجد الحد النوني في المتتالية، ثم أوجد الحد رقم 105 في المتتابعة (-2، 0، 2، 4)؟

الإجابة: الحد النوني= -2+2*(ن-1)= -2+2ن -2= 2ن -4

لإيجاد الحد رقم 105 في المتتابعة الحسابية كالآتي: ح 105= 2*105-4= 206

ح105= 206. [1]

مثال آخر: 

أوجد الحد النوني للمتتالية (1، 4، 7، 10) ثم أوجد الحد التاسع لها.

في البداية نحصل على معادلة الحد النوني وفقًا للمتتابعة هكذا: 1+3*(ن-1)

قانون الحد النوني= 1+3ن-3= 3ن-2

لإيجاد الحد التاسع نعوض عن ن= 9

الحد التاسع في المتتالية= 3*9-3=27- 3=24 

ح9= 24