ما مشتقة جذر x؟

مرحبًا بك عزيزي القارئ، يسعدني تقديم إجابة سؤالك عن مشتقة جذر x، وهي تساوي ½* x^(-½) وسوف نتعرف على خطوات إيجاد مشتقة الدالة الأسية فيما يأتي: 

خطوات الحصول على مشتقة الجذر x     

1. في البداية يمكنك كتابة جذر x على الصيغة x^½
2. هكذا تم تحويل الجذر إلى الصورة الأسية.
3. نتابع إيجاد المشنقة بالعلاقة: (d(x^n)/dx = n*x^(n-1
4. أي أننا نقوم بطرح 1 من الأس مع إنزال قيمة الأس.
5. لتكون مشتقة جذر x مساوية: 1/2x^-1/2

 يمكن كتابة المشتقة على الصورة الكسرية كالآتي: 1/(2*x^½) [1]

أمثلة توضيحية لإيجاد المشتقة

كما تعلمنا سابقًا كيفية إيجاد مشتقة الجذر التربيعي، فإنه من السهل إيجاد مشتقة الجذر التكعيبي بنفس الطريقة هكذا: [1]

أوجد مشتقة الجذر التكعيبي x؟

1. اكتب الجذر التكعيبي لإكس على الصورة x^⅓
2. يتم كتابة المشتقة على الصورة: (d(x^n)/dx = n*x^(n-1
3. هكذا تكون (d(x^1/3)/dx = 1/3*x^(1/3-1
4. أي أن مشتقة الجذر التكعيبي لإكس= 1/3x^-2/3

يمكن كتابة المشتقة على الصورة الكسرية: 1/(3*x^⅔) [1]

أوجد مشتقة الدالة x^¾

هكذا نتعامل مع الدالة على أنها دالة أسية ونتبع نفس الخطوات السابقة، تبعًا للصورة القياسية:

(d(x^n)/dx = n*x^(n-1

بالتعويض عن الدالة: (d(x^3/4)/dx = 3/4*x^(3/4-1

هكذا نكون المشتقة= 3/(4*x^¼