ما الفرق بين خاصية التجميع والإبدال؟

على الرغم من أن كلا من التجميع والإبدال في الرياضيات خاصيتان مختلفتان عن بعضهما البعض، إلا أن هناك بعض الطلاب يصعب عليهم التفريق بينهما، لذلك سوف نوضح لك الفارق هنا بالتفصيل:

خاصية التجميع وتسمى أحيانًا الدمج

حين يكون لدينا 3 أعداد أو أكثر بينهما علامات رياضية مثل الجمع أو الطرح، يمكننا تبسيط المسألة نوعًا ما بتجميع كل رقمين في قوس منفصل، وإيجاد قيمة كل قوس، مع العلم أن ناتج عملية الجمع لا يختلف بتبديل كلا العددين داخل القوس، وفي النهاية نجمع النواتج ليكون الحل النهائي للمسألة.[1]

 إليك المثال التالي للتبسيط: 

أوجد باستخدام خاصية التجميع ناتج العملية الحسابية: 3+7+4+6

الحل: 

نقوم بدمج كل عددين في قوس منفصل هكذا: (6+4)+ (7+3) [1]

أوجد ناتج كل قوس على حدا

10+10= 20

هكذا كانت خاصية التجميع بمثابة تسهيل علينا في حل المسأة.

خاصية الإبدال

أما عن خاصية الإبدال فهي ممكنة في عمليات الجمع والضرب فقط، وليست ممكنة في عمليات الطرح والقسمة، حيث الإبدال هنا هو تغيير ترتيب الأعداد التي يتم إجراء الجمع أو الضرب عليها، دون أن يتغير الناتج، إليكم مثال للتوضيح. [1]

ناتج جمع 4+6= ناتج جمع 6+4

هنا قمنا بعملية الإبدال ولم يتغير الناتج 

أيضًا: ناتج ضرب 5×7= ناتج ضرب 7×5

أوجد باستخدام خاصة الإبدال ناتج العملية الحسابية: 33+60+67+40

الحل: 

في البداية نقوم بتبديل مواقع بعض الأرقام، بحيث تكون كالآتي: 33+67+40+60

يمكننا استخدام خاصية التجميع أيضًا لتبسيط الحل: (33+67) + (60+40)= 100+ 100= 200